Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (\frac{{(x - 2)}^{3}}{9 y})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (\frac{{(x - 2)}^{3}}{9 y})$ als $\log_{3} ({(x - 2)}^{3}) - \log_{3} (9 y)$ um.

$\log_{3} ({(x - 2)}^{3}) - \log_{3} (9 y)$

Schritt 2

Zerlege $\log_{3} ({(x - 2)}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{3} (x - 2) - \log_{3} (9 y)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{3} (9 y)$ als $\log_{3} (9) + \log_{3} (y)$ um.

$3 \log_{3} (x - 2) - (\log_{3} (9) + \log_{3} (y))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist $2$ .

$3 \log_{3} (x - 2) - (2 + \log_{3} (y))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \log_{3} (x - 2) - 1 \cdot 2 - \log_{3} (y)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$3 \log_{3} (x - 2) - 2 - \log_{3} (y)$