Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (\frac{5}{x^{2} y})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (\frac{5}{x^{2} y})$ als $\log_{3} (5) - \log_{3} (x^{2} y)$ um.

$\log_{3} (5) - \log_{3} (x^{2} y)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{3} (x^{2} y)$ als $\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (y)$ um.

$\log_{3} (5) - (\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (y))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{3} (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (5) - (2 \log_{3} (x) + \log_{3} (y))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{3} (5) - (2 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log_{3} (5) - 2 \log_{3} (x) - \log_{3} (y)$