Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (11 \sqrt[3]{3})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} (11 \sqrt[3]{3})$ als $\log_{2} (11) + \log_{2} (\sqrt[3]{3})$ um.

$\log_{2} (11) + \log_{2} (\sqrt[3]{3})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{3}$ als $3^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log_{2} (11) + \log_{2} (3^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{2} (3^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{2} (11) + \frac{1}{3} \log_{2} (3)$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log_{2} (3)$ .

$\log_{2} (11) + \frac{\log_{2} (3)}{3}$