Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (\frac{1}{32 x^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} (\frac{1}{32 x^{4}})$ als $\log_{2} (1) - \log_{2} (32 x^{4})$ um.

$\log_{2} (1) - \log_{2} (32 x^{4})$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $2$ von $1$ ist $0$ .

$0 - \log_{2} (32 x^{4})$

Schritt 3

Subtrahiere $\log_{2} (32 x^{4})$ von $0$ .

$- \log_{2} (32 x^{4})$

Schritt 4

Schreibe $\log_{2} (32 x^{4})$ als $\log_{2} (32) + \log_{2} (x^{4})$ um.

$- (\log_{2} (32) + \log_{2} (x^{4}))$

Schritt 5

Zerlege $\log_{2} (x^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$- (\log_{2} (32) + 4 \log_{2} (x))$

Schritt 6

Die logarithmische Basis $2$ von $32$ ist $5$ .

$- (5 + 4 \log_{2} (x))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 5 - (4 \log_{2} (x))$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 - (4 \log_{2} (x))$

Schritt 9

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 5 - 4 \log_{2} (x)$