Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (40) - \log_{2} (5)$

Schritt 1

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Schritt 1.1

Schreibe $\log_{2} (40)$ als $\log_{2} (2^{3} \cdot 5)$ um.

$\log_{2} (2^{3} \cdot 5) - \log_{2} (5)$

Schritt 1.2

Schreibe $\log_{2} (2^{3} \cdot 5)$ als $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5)$ um.

$\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5) - \log_{2} (5)$

Schritt 1.3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $3$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$3 \log_{2} (2) + \log_{2} (5) - \log_{2} (5)$

Schritt 1.4

Die logarithmische Basis $2$ von $2$ ist $1$ .

$3 \cdot 1 + \log_{2} (5) - \log_{2} (5)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 + \log_{2} (5) - \log_{2} (5)$

Schritt 2

Subtrahiere $\log_{2} (5)$ von $\log_{2} (5)$ .

$3 + 0$

Schritt 3

Addiere $3$ und $0$ .

$3$