Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (\sqrt[4]{\frac{2 + x}{8}})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{\frac{2 + x}{8}}$ als ${(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$\log_{2} ({(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{2} ({(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{4}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{4} \log_{2} (\frac{2 + x}{8})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{2} (\frac{2 + x}{8})$ als $\log_{2} (2 + x) - \log_{2} (8)$ um.

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - \log_{2} (8))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $2$ von $8$ ist $3$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - 1 \cdot 3)$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - 3)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{4} \log_{2} (2 + x) + \frac{1}{4} \cdot - 3$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $\log_{2} (2 + x)$ .

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 3$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $- 3$ .

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} + \frac{- 3}{4}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} - \frac{3}{4}$

Schritt 10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log_{2} (2 + x) - 3}{4}$