Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} (\sqrt{\frac{x}{4}})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\frac{x}{4}}$ als ${(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{2} ({(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{2} ({(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{2} (\frac{x}{4})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{2} (\frac{x}{4})$ als $\log_{2} (x) - \log_{2} (4)$ um.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) - \log_{2} (4))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $2$ von $4$ ist $2$ .

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) - 1 \cdot 2)$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{1}{2} (\log_{2} (x) - 2)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \log_{2} (x) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{2} (x)$ .

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\log_{2} (x)}{2} - 1$