Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (\frac{x \sqrt{y}}{z^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (\frac{x \sqrt{y}}{z^{3}})$ als $\log_{4} (x \sqrt{y}) - \log_{4} (z^{3})$ um.

$\log_{4} (x \sqrt{y}) - \log_{4} (z^{3})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y}$ als $y^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (z^{3})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{4} (z^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - (3 \log_{4} (z))$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{4} (z)$

Schritt 5

Schreibe $\log_{4} (x y^{\frac{1}{2}})$ als $\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ um.

$\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{4} (z)$

Schritt 6

Zerlege $\log_{4} (y^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{4} (x) + \frac{1}{2} \log_{4} (y) - 3 \log_{4} (z)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (x) + \frac{\log_{4} (y)}{2} - 3 \log_{4} (z)$