Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (36) - \log_{4} (9)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\log_{4} (36)$ als $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ um.

$\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2}) - \log_{4} (9)$

Schritt 1.2

Schreibe $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ als $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2})$ um.

$\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Zerlege $\log_{4} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{4} (2) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Schritt 1.3.2

Die logarithmische Basis $4$ von $2$ ist $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Schritt 1.3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Schritt 1.3.4

Zerlege $\log_{4} (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$1 + 2 \log_{4} (3) - \log_{4} (9)$

Schritt 1.4

Schreibe $\log_{4} (9)$ als $\log_{4} (3^{2})$ um.

$1 + 2 \log_{4} (3) - \log_{4} (3^{2})$

Schritt 1.5

Zerlege $\log_{4} (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$1 + 2 \log_{4} (3) - (2 \log_{4} (3))$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$1 + 2 \log_{4} (3) - 2 \log_{4} (3)$

Schritt 2

Subtrahiere $2 \log_{4} (3)$ von $2 \log_{4} (3)$ .

$1 + 0$

Schritt 3

Addiere $1$ und $0$ .

$1$