Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (\frac{19 \sqrt{m}}{n})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (\frac{19 \sqrt{m}}{n})$ als $\log_{4} (19 \sqrt{m}) - \log_{4} (n)$ um.

$\log_{4} (19 \sqrt{m}) - \log_{4} (n)$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{m}$ als $m^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{4} (19 m^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (n)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{4} (19 m^{\frac{1}{2}})$ als $\log_{4} (19) + \log_{4} (m^{\frac{1}{2}})$ um.

$\log_{4} (19) + \log_{4} (m^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (n)$

Schritt 4

Zerlege $\log_{4} (m^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{4} (19) + \frac{1}{2} \log_{4} (m) - \log_{4} (n)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{4} (m)$ .

$\log_{4} (19) + \frac{\log_{4} (m)}{2} - \log_{4} (n)$