Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (\frac{39}{9})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (\frac{39}{9})$ als $\log_{4} (39) - \log_{4} (9)$ um.

$\log_{4} (39) - \log_{4} (9)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{4} (9)$ als $\log_{4} (3^{2})$ um.

$\log_{4} (39) - \log_{4} (3^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{4} (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{4} (39) - (2 \log_{4} (3))$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log_{4} (39) - 2 \log_{4} (3)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe $\log_{4} (39)$ als $\log_{4} (3 (13))$ um.

$\log_{4} (3 (13)) - 2 \log_{4} (3)$

Schritt 5.2

Schreibe $\log_{4} (3 (13))$ als $\log_{4} (3) + \log_{4} (13)$ um.

$\log_{4} (3) + \log_{4} (13) - 2 \log_{4} (3)$

Schritt 6

Subtrahiere $2 \log_{4} (3)$ von $\log_{4} (3)$ .

$\log_{4} (13) - \log_{4} (3)$