Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (\frac{9}{\sqrt{x + 7}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (\frac{9}{\sqrt{x + 7}})$ als $\log_{3} (9) - \log_{3} (\sqrt{x + 7})$ um.

$\log_{3} (9) - \log_{3} (\sqrt{x + 7})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x + 7}$ als ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{3} (9) - \log_{3} ({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{3} ({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (9) - (\frac{1}{2} \log_{3} (x + 7))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist $2$ .

$2 - (\frac{1}{2} \log_{3} (x + 7))$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{3} (x + 7)$ .

$2 - \frac{\log_{3} (x + 7)}{2}$

Schritt 6

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{3} (x + 7)}{2}$

Schritt 7

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{\log_{3} (x + 7)}{2}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 - \log_{3} (x + 7)}{2}$

Schritt 9

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 - \log_{3} (x + 7)}{2}$