Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (\sqrt[3]{6})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{6}$ als $6^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} \log_{3} (6)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{3} (6)$ als $\log_{3} (2 (3))$ um.

$\frac{1}{3} \log_{3} (2 (3))$

Schritt 4

Schreibe $\log_{3} (2 (3))$ als $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ um.

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $3$ von $3$ ist $1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + 1)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} \log_{3} (2) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log_{3} (2)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $1$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3}$