Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (\sqrt[3]{16})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{16}$ als $16^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log_{3} (16^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{3} (16^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} \log_{3} (16)$

Schritt 3

Schreibe $\log_{3} (16)$ als $\log_{3} (2^{4})$ um.

$\frac{1}{3} \log_{3} (2^{4})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{3} (2^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} (4 \log_{3} (2))$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{1}{3} (4 \log_{3} (2))$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} \log_{3} (2)$

Schritt 5.2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $\log_{3} (2)$ .

$\frac{4 \log_{3} (2)}{3}$