Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (189) - \log_{3} (7)$

Schritt 1

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Schritt 1.1

Schreibe $\log_{3} (189)$ als $\log_{3} (3^{3} \cdot 7)$ um.

$\log_{3} (3^{3} \cdot 7) - \log_{3} (7)$

Schritt 1.2

Schreibe $\log_{3} (3^{3} \cdot 7)$ als $\log_{3} (3^{3}) + \log_{3} (7)$ um.

$\log_{3} (3^{3}) + \log_{3} (7) - \log_{3} (7)$

Schritt 1.3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $3$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$3 \log_{3} (3) + \log_{3} (7) - \log_{3} (7)$

Schritt 1.4

Die logarithmische Basis $3$ von $3$ ist $1$ .

$3 \cdot 1 + \log_{3} (7) - \log_{3} (7)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 + \log_{3} (7) - \log_{3} (7)$

Schritt 2

Subtrahiere $\log_{3} (7)$ von $\log_{3} (7)$ .

$3 + 0$

Schritt 3

Addiere $3$ und $0$ .

$3$