Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (9 \sqrt{b})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (9 \sqrt{b})$ als $\log_{3} (9) + \log_{3} (\sqrt{b})$ um.

$\log_{3} (9) + \log_{3} (\sqrt{b})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{b}$ als $b^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{3} (9) + \log_{3} (b^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{3} (b^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (9) + \frac{1}{2} \log_{3} (b)$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist $2$ .

$2 + \frac{1}{2} \log_{3} (b)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{3} (b)$ .

$2 + \frac{\log_{3} (b)}{2}$