Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (x) (\frac{\sqrt[3]{x^{9} y^{5}}}{z^{4}})$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $x^{9} y^{5}$ als ${(x^{3} y)}^{3} y^{2}$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $x^{9}$ als ${(x^{3})}^{3}$ um.

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} y^{5}}}{z^{4}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} (y^{3} y^{2})}}{z^{4}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe ${(x^{3})}^{3} y^{3}$ als ${(x^{3} y)}^{3}$ um.

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3} y)}^{3} y^{2}}}{z^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\log_{3} (x) \frac{x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$

Schritt 2

Kombiniere $\log_{3} (x)$ und $\frac{x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$ .

$\frac{\log_{3} (x) (x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}})}{z^{4}}$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\frac{\log_{3} (x) x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$ um.

$\frac{x^{3} y \log_{3} (x) \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$