Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (3 x^{5} y^{2})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (3 x^{5} y^{2})$ als $\log_{3} (3 x^{5}) + \log_{3} (y^{2})$ um.

$\log_{3} (3 x^{5}) + \log_{3} (y^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{3} (3 x^{5})$ als $\log_{3} (3) + \log_{3} (x^{5})$ um.

$\log_{3} (3) + \log_{3} (x^{5}) + \log_{3} (y^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{3} (x^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (3) + 5 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{3} (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (3) + 5 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $3$ von $3$ ist $1$ .

$1 + 5 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$