Elementarmathematik Beispiele

$\ln (x^{8}) - \ln (x^{3})$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{8}}{x^{3}})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{8}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus $x^{8}$ heraus.

$\ln (\frac{x^{3} x^{5}}{x^{3}})$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\ln (\frac{x^{3} x^{5}}{x^{3} \cdot 1})$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln (\frac{x^{3} x^{5}}{x^{3} \cdot 1})$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\ln (\frac{x^{5}}{1})$

Schritt 2.2.4

Dividiere $x^{5}$ durch $1$ .

$\ln (x^{5})$