Elementarmathematik Beispiele

$6 \log (\frac{1}{72 d^{4}})$

Schritt 1

Vereinfache $6 \log (\frac{1}{72 d^{4}})$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(\frac{1}{72 d^{4}})}^{6})$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{72 d^{4}}$ an.

$\log (\frac{1^{6}}{{(72 d^{4})}^{6}})$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $72 d^{4}$ an.

$\log (\frac{1^{6}}{72^{6} {(d^{4})}^{6}})$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\log (\frac{1}{72^{6} {(d^{4})}^{6}})$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Potenziere $72$ mit $6$ .

$\log (\frac{1}{139314069504 {(d^{4})}^{6}})$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{4})}^{6}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{1}{139314069504 d^{4 \cdot 6}})$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\log (\frac{1}{139314069504 d^{24}})$