Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{x}{e}) x$

Schritt 1

Schreibe $\frac{x}{e}$ als $x e^{- 1}$ um.

$\ln (x e^{- 1}) x$

Schritt 2

Schreibe $\ln (x e^{- 1})$ als $\ln (x) + \ln (e^{- 1})$ um.

$(\ln (x) + \ln (e^{- 1})) x$

Schritt 3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $- 1$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$(\ln (x) - \ln (e)) x$

Schritt 4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$(\ln (x) - 1 \cdot 1) x$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$(\ln (x) - 1) x$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\ln (x) x - 1 x$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$\ln (x) x - x$

Schritt 7.2

Stelle die Faktoren in $\ln (x) x - x$ um.

$x \ln (x) - x$

Schritt 7.3

Stelle $x \ln (x)$ und $- x$ um.

$- x + x \ln (x)$