Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{\sqrt{a b^{8}}}{c})$

Schritt 1

Schreibe $a b^{8}$ als ${({(b^{2})}^{2})}^{2} a$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $b^{8}$ als ${(b^{4})}^{2}$ um.

$\ln (\frac{\sqrt{a {(b^{4})}^{2}}}{c})$

Schritt 1.2

Stelle $a$ und ${(b^{4})}^{2}$ um.

$\ln (\frac{\sqrt{{(b^{4})}^{2} a}}{c})$

Schritt 1.3

Schreibe $b^{4}$ als ${(b^{2})}^{2}$ um.

$\ln (\frac{\sqrt{{({(b^{2})}^{2})}^{2} a}}{c})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\ln (\frac{{(b^{2})}^{2} \sqrt{a}}{c})$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{b^{2 \cdot 2} \sqrt{a}}{c})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\ln (\frac{b^{4} \sqrt{a}}{c})$