Elementarmathematik Beispiele

$9 \log (\sqrt[3]{x})$

Schritt 1

Vereinfache $9 \log (\sqrt[3]{x})$ , indem du $9$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({\sqrt[3]{x}}^{9})$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt[3]{x}}^{9}$ als $x^{3}$ um.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x}$ als $x^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{9})$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3} \cdot 9})$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $9$ .

$\log (x^{\frac{9}{3}})$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3}})$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}})$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}})$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (x^{\frac{3}{1}})$

Schritt 2.4.2.4

Dividiere $3$ durch $1$ .

$\log (x^{3})$