Elementarmathematik Beispiele

$\ln (4 x^{2} - 4 x) + \ln (\frac{1}{4 x})$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((4 x^{2} - 4 x) \frac{1}{4 x})$

Schritt 2

Mutltipliziere $4 x^{2} - 4 x$ mit $\frac{1}{4 x}$ .

$\ln (\frac{4 x^{2} - 4 x}{4 x})$

Schritt 3

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x^{2} - 4 x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$\ln (\frac{4 x (x) - 4 x}{4 x})$

Schritt 3.2

Faktorisiere $4 x$ aus $- 4 x$ heraus.

$\ln (\frac{4 x (x) + 4 x (- 1)}{4 x})$

Schritt 3.3

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x (x) + 4 x (- 1)$ heraus.

$\ln (\frac{4 x (x - 1)}{4 x})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln (\frac{4 x (x - 1)}{4 x})$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\ln (\frac{x (x - 1)}{x})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln (\frac{x (x - 1)}{x})$

Schritt 5.2

Dividiere $x - 1$ durch $1$ .

$\ln (x - 1)$