Elementarmathematik Beispiele

$\ln (x (x + 1) (x + 2))$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\ln ((x \cdot x + x \cdot 1) (x + 2))$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\ln ((x^{2} + x \cdot 1) (x + 2))$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\ln ((x^{2} + x) (x + 2))$

Schritt 2

Multipliziere $(x^{2} + x) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\ln (x^{2} (x + 2) + x (x + 2))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\ln (x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + x (x + 2))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\ln (x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\ln (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2)$

Schritt 3.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\ln (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2)$

Schritt 3.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$\ln (x^{3} + x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2)$

Schritt 3.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\ln (x^{3} + 2 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\ln (x^{3} + 2 x^{2} + x^{2} + x \cdot 2)$

Schritt 3.1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\ln (x^{3} + 2 x^{2} + x^{2} + 2 x)$

Schritt 3.2

Addiere $2 x^{2}$ und $x^{2}$ .

$\ln (x^{3} + 3 x^{2} + 2 x)$