Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{1 \sqrt{1000}}{1000})$

Schritt 1

Mutltipliziere $\sqrt{1000}$ mit $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{1000}}{1000})$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $1000$ als $10^{2} \cdot 10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $100$ aus $1000$ heraus.

$\log (\frac{\sqrt{100 (10)}}{1000})$

Schritt 2.1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\log (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 10}}{1000})$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\log (\frac{10 \sqrt{10}}{1000})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $1000$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $10$ aus $10 \sqrt{10}$ heraus.

$\log (\frac{10 (\sqrt{10})}{1000})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $10$ aus $1000$ heraus.

$\log (\frac{10 \sqrt{10}}{10 \cdot 100})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{10 \sqrt{10}}{10 \cdot 100})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{100})$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (\frac{\sqrt{10}}{100})$

Dezimalform:

$- 1.5$