Elementarmathematik Beispiele

$2 \log_{3} (x + 3) - \log_{3} (x - 15) - \log_{3} (x - 6)$

Schritt 1

Vereinfache $2 \log_{3} (x + 3)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} ({(x + 3)}^{2}) - \log_{3} (x - 15) - \log_{3} (x - 6)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}) - \log_{3} (x - 6)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}}{x - 6})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15} \cdot \frac{1}{x - 6})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}$ mit $\frac{1}{x - 6}$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{(x - 15) (x - 6)})$