Elementarmathematik Beispiele

$\log (\sqrt{x}) + 4 \log (x) - \log (7 x^{2})$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 \log (x) + \log (\frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Schritt 2

Vereinfache $4 \log (x)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{4}) + \log (\frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} \frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{4}$ heraus.

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $7 x^{2}$ heraus.

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} \cdot 7})$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} \cdot 7})$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\log (x^{2} \frac{\sqrt{x}}{7})$

Schritt 5

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{\sqrt{x}}{7}$ .

$\log (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{7})$