Elementarmathematik Beispiele

$\log (8 x) - 3 \log (2) - \log (x)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 x}{x}) - 3 \log (2)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{8 x}{x}) - 3 \log (2)$

Schritt 2.1.2

Dividiere $8$ durch $1$ .

$\log (8) - 3 \log (2)$

Schritt 2.2

Vereinfache $- 3 \log (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (8) - \log (2^{3})$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\log (8) - \log (8)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8}{8})$

Schritt 4

Dividiere $8$ durch $8$ .

$\log (1)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $10$ von $1$ ist $0$ .

$0$