Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (8) \cdot 7}{9} z$

Schritt 1

Schreibe $\log (8)$ als $\log (2^{3})$ um.

$\frac{\log (2^{3}) \cdot 7}{9} z$

Schritt 2

Zerlege $\log (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\frac{3 \log (2) \cdot 7}{9} z$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \log (2) \cdot 7$ heraus.

$\frac{3 (\log (2) \cdot 7)}{9} z$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 (\log (2) \cdot 7)}{3 \cdot 3} z$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (\log (2) \cdot 7)}{3 \cdot 3} z$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\log (2) \cdot 7}{3} z$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Stelle $\log (2)$ und $7$ um.

$\frac{7 \cdot \log (2)}{3} z$

Schritt 4.2

Vereinfache $7 \cdot \log (2)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (2^{7})}{3} z$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $7$ .

$\frac{\log (128)}{3} z$

Schritt 6

Schreibe $\frac{\log (128)}{3}$ als $\frac{1}{3} \log (128)$ um.

$\frac{1}{3} \log (128) z$

Schritt 7

Vereinfache $\frac{1}{3} \log (128)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (128^{\frac{1}{3}}) z$

Schritt 8

Stelle die Faktoren in $\log (128^{\frac{1}{3}}) z$ um.

$z \log (128^{\frac{1}{3}})$