Elementarmathematik Beispiele

$\log (6) + 2 \log (4) + \log (32 + 4^{x})$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log (4) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Vereinfache $2 \log (4)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (4^{2}) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\log (16) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (16) + \log (6 \cdot 32 + 6 \cdot 4^{x})$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $6$ mit $32$ .

$\log (16) + \log (192 + 6 \cdot 4^{x})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (16 (192 + 6 \cdot 4^{x}))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (16 \cdot 192 + 16 (6 \cdot 4^{x}))$

Schritt 5

Multipliziere.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $16$ mit $192$ .

$\log (3072 + 16 (6 \cdot 4^{x}))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $6$ mit $16$ .

$\log (3072 + 96 \cdot 4^{x})$