Elementarmathematik Beispiele

$\log (5) \cdot 10 - \log (5 m)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $\log (5) \cdot 10$ .

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Schritt 1.1.1

Stelle $\log (5)$ und $10$ um.

$10 \cdot \log (5) - \log (5 m)$

Schritt 1.1.2

Vereinfache $10 \cdot \log (5)$ , indem du $10$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (5^{10}) - \log (5 m)$

Schritt 1.2

Potenziere $5$ mit $10$ .

$\log (9765625) - \log (5 m)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9765625}{5 m})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9765625$ und $5$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $9765625$ heraus.

$\log (\frac{5 \cdot 1953125}{5 m})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 m$ heraus.

$\log (\frac{5 \cdot 1953125}{5 (m)})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{5 \cdot 1953125}{5 m})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{1953125}{m})$