Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{27}{27} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{9}{9 \cdot 9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{27}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{9}{9 \cdot 9} + \frac{1}{27} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{81}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{27}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{9}{9 \cdot 9} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{81}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $3$ mit $27$ .

$\frac{27}{81} + \frac{9}{9 \cdot 9} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{81}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$\frac{27}{81} + \frac{9}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{81}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $27 \cdot 3$ um.

$\frac{27}{81} + \frac{9}{81} + \frac{3}{3 \cdot 27} + \frac{1}{81}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $3$ mit $27$ .

$\frac{27}{81} + \frac{9}{81} + \frac{3}{81} + \frac{1}{81}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{27 + 9 + 3 + 1}{81}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.1

Addiere $27$ und $9$ .

$\frac{36 + 3 + 1}{81}$

Schritt 3.2

Addiere $36$ und $3$ .

$\frac{39 + 1}{81}$

Schritt 3.3

Addiere $39$ und $1$ .

$\frac{40}{81}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{40}{81}$

Dezimalform:

$0.49382716 \dots$