Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} ({(\frac{x}{y^{6}})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{5} ({(\frac{x}{y^{6}})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{5} (\frac{x}{y^{6}})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{5} (\frac{x}{y^{6}})$ als $\log_{5} (x) - \log_{5} (y^{6})$ um.

$4 (\log_{5} (x) - \log_{5} (y^{6}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{5} (y^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$4 (\log_{5} (x) - (6 \log_{5} (y)))$

Schritt 4

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$4 (\log_{5} (x) - 6 \log_{5} (y))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \log_{5} (x) + 4 (- 6 \log_{5} (y))$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$4 \log_{5} (x) - 24 \log_{5} (y)$