Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} ({(2^{5} \cdot 11)}^{3})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{5} ({(2^{5} \cdot 11)}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{5} (2^{5} \cdot 11)$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $5$ .

$3 \log_{5} (32 \cdot 11)$

Schritt 3

Mutltipliziere $32$ mit $11$ .

$3 \log_{5} (352)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{5} (352)$ als $\log_{5} (2^{5} \cdot 11)$ um.

$3 \log_{5} (2^{5} \cdot 11)$

Schritt 5

Schreibe $\log_{5} (2^{5} \cdot 11)$ als $\log_{5} (2^{5}) + \log_{5} (11)$ um.

$3 (\log_{5} (2^{5}) + \log_{5} (11))$

Schritt 6

Zerlege $\log_{5} (2^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$3 (5 \log_{5} (2) + \log_{5} (11))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (5 \log_{5} (2)) + 3 \log_{5} (11)$

Schritt 8

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 \log_{5} (2) + 3 \log_{5} (11)$