Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} ({(x y^{3})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{4} ({(x y^{3})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{4} (x y^{3})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{4} (x y^{3})$ als $\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{3})$ um.

$4 (\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{3}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{4} (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$4 (\log_{4} (x) + 3 \log_{4} (y))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \log_{4} (x) + 4 (3 \log_{4} (y))$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$4 \log_{4} (x) + 12 \log_{4} (y)$