Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} ({(x^{3} y)}^{3})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{4} ({(x^{3} y)}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{4} (x^{3} y)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{4} (x^{3} y)$ als $\log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y)$ um.

$3 (\log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{4} (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 (3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (3 \log_{4} (x)) + 3 \log_{4} (y)$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 \log_{4} (x) + 3 \log_{4} (y)$