Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} ({(\frac{a^{6}}{b})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{4} ({(\frac{a^{6}}{b})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{4} (\frac{a^{6}}{b})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{4} (\frac{a^{6}}{b})$ als $\log_{4} (a^{6}) - \log_{4} (b)$ um.

$4 (\log_{4} (a^{6}) - \log_{4} (b))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{4} (a^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$4 (6 \log_{4} (a) - \log_{4} (b))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (6 \log_{4} (a)) + 4 (- \log_{4} (b))$

Schritt 5

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$24 \log_{4} (a) + 4 (- \log_{4} (b))$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$24 \log_{4} (a) - 4 \log_{4} (b)$