Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} ({(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{4} ({(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})}^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} \log_{4} (\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{4} (\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})$ als $\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)$ um.

$\frac{1}{3} (\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8))$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} \log_{4} (x^{2} - 9) + \frac{1}{3} (- \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8))$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log_{4} (x^{2} - 9)$ .

$\frac{\log_{4} (x^{2} - 9)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8))$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

$\frac{\log_{4} (x^{2} - 9)}{3} - \frac{\log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)}{3}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)}{3}$