Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} ({({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})}^{6})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{4} ({({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})}^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{4} ({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{4} ({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$6 (5 \log_{4} (\frac{x \cdot y}{z}))$

Schritt 3

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$30 \log_{4} (\frac{x \cdot y}{z})$

Schritt 4

Schreibe $\log_{4} (\frac{x \cdot y}{z})$ als $\log_{4} (x \cdot y) - \log_{4} (z)$ um.

$30 (\log_{4} (x \cdot y) - \log_{4} (z))$

Schritt 5

Schreibe $\log_{4} (x \cdot y)$ als $\log_{4} (x) + \log_{4} (y)$ um.

$30 (\log_{4} (x) + \log_{4} (y) - \log_{4} (z))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$30 \log_{4} (x) + 30 \log_{4} (y) + 30 (- \log_{4} (z))$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $30$ .

$30 \log_{4} (x) + 30 \log_{4} (y) - 30 \log_{4} (z)$