Elementarmathematik Beispiele

$\frac{- \log (\frac{6}{68})}{0.04}$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{6}{68})$ als $\log (6) - \log (68)$ um.

$\frac{- (\log (6) - \log (68))}{0.04}$

Schritt 2

Schreibe $\log (68)$ als $\log (2^{2} \cdot 17)$ um.

$\frac{- (\log (6) - \log (2^{2} \cdot 17))}{0.04}$

Schritt 3

Schreibe $\log (2^{2} \cdot 17)$ als $\log (2^{2}) + \log (17)$ um.

$\frac{- (\log (6) - (\log (2^{2}) + \log (17)))}{0.04}$

Schritt 4

Zerlege $\log (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{- (\log (6) - (2 \log (2) + \log (17)))}{0.04}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- (\log (6) - (2 \log (2)) - \log (17))}{0.04}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- (\log (6) - 2 \log (2) - \log (17))}{0.04}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Schreibe $\log (6)$ als $\log (2 (3))$ um.

$\frac{- (\log (2 (3)) - 2 \log (2) - \log (17))}{0.04}$

Schritt 7.2

Schreibe $\log (2 (3))$ als $\log (2) + \log (3)$ um.

$\frac{- (\log (2) + \log (3) - 2 \log (2) - \log (17))}{0.04}$

Schritt 7.3

Subtrahiere $2 \log (2)$ von $\log (2)$ .

$\frac{- (\log (3) - \log (2) - \log (17))}{0.04}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{\log (3) - \log (2) - \log (17)}{0.04}$

Schritt 9

Die logarithmische Basis $10$ von $3$ ist ungefähr $0.47712125$ .

$- \frac{0.47712125 - \log (2) - \log (17)}{0.04}$

Schritt 10

Die logarithmische Basis $10$ von $2$ ist ungefähr $0.30102999$ .

$- \frac{0.47712125 - 1 \cdot 0.30102999 - \log (17)}{0.04}$

Schritt 11

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.30102999$ .

$- \frac{0.47712125 - 0.30102999 - \log (17)}{0.04}$

Schritt 12

Subtrahiere $0.30102999$ von $0.47712125$ .

$- \frac{0.17609125 - \log (17)}{0.04}$

Schritt 13

Die logarithmische Basis $10$ von $17$ ist ungefähr $1.23044892$ .

$- \frac{0.17609125 - 1 \cdot 1.23044892}{0.04}$

Schritt 14

Mutltipliziere $- 1$ mit $1.23044892$ .

$- \frac{0.17609125 - 1.23044892}{0.04}$

Schritt 15

Subtrahiere $1.23044892$ von $0.17609125$ .

$- \frac{- 1.05435766}{0.04}$

Schritt 16

Dividiere $- 1.05435766$ durch $0.04$ .

$- - 26.35894155$

Schritt 17

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 26.35894155$ .

$26.35894155$