Elementarmathematik Beispiele

$\log (x) \cdot 20 + \log (x) \cdot 2$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $\log (x) \cdot 20$ .

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Schritt 1.1.1

Stelle $\log (x)$ und $20$ um.

$20 \cdot \log (x) + \log (x) \cdot 2$

Schritt 1.1.2

Vereinfache $20 \cdot \log (x)$ , indem du $20$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{20}) + \log (x) \cdot 2$

Schritt 1.2

Multipliziere $\log (x) \cdot 2$ .

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Schritt 1.2.1

Stelle $\log (x)$ und $2$ um.

$\log (x^{20}) + 2 \cdot \log (x)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $2 \cdot \log (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{20}) + \log (x^{2})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{20} x^{2})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{20}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log (x^{20 + 2})$

Schritt 3.2

Addiere $20$ und $2$ .

$\log (x^{22})$