Elementarmathematik Beispiele

$\log_{9} ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{9} ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{9} (\frac{3^{3}}{7})$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$4 \log_{9} (\frac{27}{7})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{9} (\frac{27}{7})$ als $\log_{9} (27) - \log_{9} (7)$ um.

$4 (\log_{9} (27) - \log_{9} (7))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $9$ von $27$ ist $\frac{3}{2}$ .

$4 (\frac{3}{2} - \log_{9} (7))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (\frac{3}{2}) + 4 (- \log_{9} (7))$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (2) \frac{3}{2} + 4 (- \log_{9} (7))$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 2 \frac{3}{2} + 4 (- \log_{9} (7))$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot 3 + 4 (- \log_{9} (7))$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 + 4 (- \log_{9} (7))$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$6 - 4 \log_{9} (7)$