Elementarmathematik Beispiele

$\log_{9} ({(\frac{2^{2}}{5})}^{2})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{9} ({(\frac{2^{2}}{5})}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log_{9} (\frac{2^{2}}{5})$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$2 \log_{9} (\frac{4}{5})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{9} (\frac{4}{5})$ als $\log_{9} (4) - \log_{9} (5)$ um.

$2 (\log_{9} (4) - \log_{9} (5))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\log_{9} (4)$ als $\log_{9} (2^{2})$ um.

$2 (\log_{9} (2^{2}) - \log_{9} (5))$

Schritt 4.2

Zerlege $\log_{9} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 (2 \log_{9} (2) - \log_{9} (5))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 \log_{9} (2)) + 2 (- \log_{9} (5))$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \log_{9} (2) + 2 (- \log_{9} (5))$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$4 \log_{9} (2) - 2 \log_{9} (5)$