Elementarmathematik Beispiele

$\log_{8} ({(u^{4} \cdot v)}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{8} ({(u^{4} \cdot v)}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{8} (u^{4} \cdot v)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{8} (u^{4} \cdot v)$ als $\log_{8} (u^{4}) + \log_{8} (v)$ um.

$4 (\log_{8} (u^{4}) + \log_{8} (v))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{8} (u^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 (4 \log_{8} (u) + \log_{8} (v))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (4 \log_{8} (u)) + 4 \log_{8} (v)$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 \log_{8} (u) + 4 \log_{8} (v)$