Elementarmathematik Beispiele

$\log_{8} ({(\frac{x^{2} - 4}{{(x + 5)}^{2}})}^{3})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{8} ({(\frac{x^{2} - 4}{{(x + 5)}^{2}})}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{8} (\frac{x^{2} - 4}{{(x + 5)}^{2}})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{8} (\frac{x^{2} - 4}{{(x + 5)}^{2}})$ als $\log_{8} (x^{2} - 4) - \log_{8} ({(x + 5)}^{2})$ um.

$3 (\log_{8} (x^{2} - 4) - \log_{8} ({(x + 5)}^{2}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{8} ({(x + 5)}^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$3 (\log_{8} (x^{2} - 4) - (2 \log_{8} (x + 5)))$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 (\log_{8} (x^{2} - 4) - 2 \log_{8} (x + 5))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \log_{8} (x^{2} - 4) + 3 (- 2 \log_{8} (x + 5))$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$3 \log_{8} (x^{2} - 4) - 6 \log_{8} (x + 5)$