Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} ({(x y^{6})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{7} ({(x y^{6})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{7} (x y^{6})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{7} (x y^{6})$ als $\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{6})$ um.

$4 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{6}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{7} (y^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$4 (\log_{7} (x) + 6 \log_{7} (y))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \log_{7} (x) + 4 (6 \log_{7} (y))$

Schritt 5

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$4 \log_{7} (x) + 24 \log_{7} (y)$