Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} ({(\frac{x}{y^{5}})}^{6})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{7} ({(\frac{x}{y^{5}})}^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{7} (\frac{x}{y^{5}})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{7} (\frac{x}{y^{5}})$ als $\log_{7} (x) - \log_{7} (y^{5})$ um.

$6 (\log_{7} (x) - \log_{7} (y^{5}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{7} (y^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$6 (\log_{7} (x) - (5 \log_{7} (y)))$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$6 (\log_{7} (x) - 5 \log_{7} (y))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \log_{7} (x) + 6 (- 5 \log_{7} (y))$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 5$ mit $6$ .

$6 \log_{7} (x) - 30 \log_{7} (y)$