Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} ({(\frac{x^{6}}{x})}^{5})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{7} ({(\frac{x^{6}}{x})}^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 \log_{7} (\frac{x^{6}}{x})$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{x^{6}}{x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{6}$ heraus.

$5 \log_{7} (\frac{x \cdot x^{5}}{x})$

Schritt 2.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 \log_{7} (\frac{x \cdot x^{5}}{x^{1}})$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$5 \log_{7} (\frac{x \cdot x^{5}}{x \cdot 1})$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \log_{7} (\frac{x \cdot x^{5}}{x \cdot 1})$

Schritt 2.5

Forme den Ausdruck um.

$5 \log_{7} (\frac{x^{5}}{1})$

Schritt 3

Dividiere $x^{5}$ durch $1$ .

$5 \log_{7} (x^{5})$

Schritt 4

Zerlege $\log_{7} (x^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 (5 \log_{7} (x))$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 \log_{7} (x)$