Elementarmathematik Beispiele

$\log_{7} ({(\frac{a^{5}}{b})}^{4})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{7} ({(\frac{a^{5}}{b})}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log_{7} (\frac{a^{5}}{b})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{7} (\frac{a^{5}}{b})$ als $\log_{7} (a^{5}) - \log_{7} (b)$ um.

$4 (\log_{7} (a^{5}) - \log_{7} (b))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{7} (a^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$4 (5 \log_{7} (a) - \log_{7} (b))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (5 \log_{7} (a)) + 4 (- \log_{7} (b))$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 \log_{7} (a) + 4 (- \log_{7} (b))$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$20 \log_{7} (a) - 4 \log_{7} (b)$